Ensinando geometria

Marcelino...

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Matemática - Campo Multiplicativo

Matemática - Campo Multiplicativo

Utilizei o contexto da história infantil “As centopeias e seus sapatinhos”, na situação de divisão envolvendo formação de grupos.

*Leitura do livro:

Após a leitura abordei algumas questões de interpretação da história e, na sequência, utilizei o power point para o registro pictórico da atividade.

Situações-problema:

- Centopeinha guardou seus oito pares de sapato em quatro prateleiras. Quantos pares de sapato colocou em cada prateleira para que ficassem igualmente distribuídos?

- A Joaninha conseguiu colocar quatro pares de sapato dentro de uma sacola, sendo assim, quantas sacolas a vendedora precisou para guardar todos os pares comprados?

Para o desenvolvimento do raciocínio multiplicativo é importante propor aos alunos problemas variados, envolvendo as diferentes situações que compõem os campos conceituais.  Assim os alunos enfrentam situações desafiadoras e não apenas resolvem problemas a partir da repetição de estratégias já conhecidas.


  Registro da atividade

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Classificar é fazer ciência?  

Se a interdisciplinaridade visa garantir a construção de um conhecimento globalizante, rompendo com os limites das disciplinas, posso afirmar que a pergunta feita pela professora de Ciências Naturais foi propícia para reiterar este conceito. 

Não tinha refletido ainda sobre a questão.  Sempre vinculei a classificação, ao saberes matemáticos.  Se para organizar os conhecimentos o homem tem a necessidade de dar nomes a tudo, sendo assim, um dos trabalhos fundamentais das ciências é nomear todos os seus objetos de estudo e classificá-los, segundo critérios definidos, para facilitar a sua localização quando for necessário.

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Geometria e Arte

Um dos artistas escolhidos para trabalhar com os alunos foi Pieter Cornelis Mondriaan, o pintor holandês trabalhava com figuras geométricas de modo bastante criativo. Contei resumidamente a biografia e apresentei-lhes suas principais obras.

Propus aos alunos que criassem seus próprios “Mondriaans”.  Além de quadrados e retângulos de todos os tamanhos, presentes na obra, evidencia-se a utilização das cores primárias, que são facilmente identificadas pelos alunos no ciclo de alfabetização.

É preciso estimular o aluno para que desenvolva um “olhar geométrico” e que ela seja capaz de perceber e identificar as formas que estão ao nosso redor.  Descobrindo assim suas propriedades relacionando-as entre si e outros objetos, percebendo semelhanças e diferenças, classificando-as e criando por meio delas.

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Enchendo balões

Reagentes e material necessário

* 3 Garrafas pet

* 1 Funil

* 3 Balões

* Vinagre

* Bicarbonato de sódio

Procedimento Experimental:

Distribua o vinagre nas garrafas de plástico, 50, 100 e 150ml em cada uma;

Coloque 3 colheres de chá de bicarbonato de sódio dentro dos balões com o auxílio do funil;

Prenda os balões aos gargalos das garrafas;

Observe como os balões vão enchendo à medida que o bicarbonato cai sobre o vinagre.

Explicação

O ácido acético do vinagre reage com o bicarbonato de sódio libertando dióxido de carbono. À medida que se forma mais gás, a pressão dentro da garrafa aumenta e o balão enche.

Curiosidades que surgiram:

- Se a garrafinha for toda preenchida com vinagre e bicarbonato poderá explodir o balão?

- Profe a água com gás e feita assim, com bicarbonato? O vinagre ficou cheio de bolhas!

Demonstraram surpresa ao presenciarem o aumento progressivo da quantidade de reagentes. Então a partir da pergunta, se o balão poderia explodir, propus que tentássemos fazer o experimento colocando uma quantia maior de vinagre e bicarbonato.

Sim o balão explodiu e foi uma farra, fez uma lambança e alguns ainda reclamaram do cheiro do vinagre na sala.

Quanto a segunda pergunta expliquei que se as empresas adicionassem bicarbonato na água alteraria o sabor e que para gaseificá-la era necessário um outro processo. Retira-se o oxigênio presente no líquido e injeta-se, em seu lugar, gás carbônico.

É muito interessante observar como eles avançam progressivamente em suas dúvidas. Porque a partir do momento que elucidamos a primeira questão, eles já estavam apresentando novas interrogações.

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Projetos de Aprendizagens

No Seminário Integrador, no Eixo IV, trabalhamos com os Projetos de Aprendizagem (PAs).  Quando falamos deste tipo de projeto ressaltamos que sua origem surge a partir de questões levantadas pelo próprio autor, ou seja, pelo sujeito que vai construir o conhecimento.

 Segundo Fagundes (1999 p.13),  ” o aprendiz aqui é entendido como sujeito de aprendizagens, no seu sentido pleno, que determina caminhos e orienta seu próprio processo de aprendizagem, num processo coletivo e individual”.

A tecnologia é vista como uma aliada em projetos de aprendizagens, meio onde o professor poderá gerenciar a interconectividade entre tempos diferentes, ao mesmo tempo poderá manter a identidade do sujeito na interação coletiva.  O que isso significa?  Significa que cada fez mais o professor precisará conhecer, entender e aceitar as novas tecnologias.  

Outros aspectos importantes que serão abordados no trabalhado com PAs, é a ideia ou o conhecimento prévio que o aprendiz tem a respeito do seu objeto de estudo, assim juntamente com a pesquisa e a sistematização do pensamento, poderão conceber o conhecimento específico.

Costa e Magdalena (2010), afirmam que para iniciar um Projeto de Aprendizagem é necessário a definição de uma questão central, determinando o que investigar.  É também importante a organização de um conjunto de certezas provisórias e dúvidas temporárias, estas que darão suporte ao longo da pesquisa, podendo também o professor prever a amplitude do projeto a partir dos conhecimentos prévios que seus alunos apresentam.

                                    

Foi seguindo este passo a passo que meu grupo começou a se organizar para montar um PA.  Esta é a primeira vez que trabalho com esse tipo de projeto e encontrei inicialmente dificuldade para absorver todo o contexto e desenvolver a pesquisa.  A troca de ideias entre colegas foi fundamental importância, para que o projeto fosse adiante.

Ficou claro após essa atividade a diferença entre projeto de ensino e projeto de aprendizagem.  O trabalho com projeto de ensino foi bastante evidenciado quando cursei o magistério, nele o professor é o mentor das atividades e o aluno só recebe o conhecimento, diferentemente dos PAs onde o professor é o orientador, e o aluno constrói o conhecimento de forma colaborativa.

Mapas Conceituais

São propostos como uma estratégia facilitadora de uma aprendizagem significativa. Professores e alunos podem ter, através dos mapas conceituais, a possibilidade de maior compreensão de sua própria aprendizagem, contribuindo para o desenvolvimento de muitas habilidades que levam a organização e construção do conhecimento. 

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O professor dos espantos

"A missão do professor não é dar respostas prontas.  As respostas estão nos livros, na internet.  A missão do professor é provocar inteligência, é provocar o espanto, é provocar a curiosidade." Rubem Alves



A Serpente do Faraó

Neste experimento vamos fazer a tão famosa Serpente do Faraó! Um dos experimentos mais legais e clássicos da Química, mas temos que lembrar que a segurança vem em primeiro lugar! Este experimento pode ser feito em casa, mas oferece riscos e deve ser acompanhado por um Adulto Responsável!

Os ingredientes para a experiência são:

• Açúcar
• Bicarbonato de sódio
• Álcool (ou fluido de isqueiro)
• Areia
• Forma de alumínio
• Liquidificador
• Garrafas de plástico

O açúcar comum é a sacarose e o bicarbonato de sódio é o sal hidrogenocarbonato de sódio ou carbonato ácido de sódio.

Quando a sacarose queima, ocorre a sua combustão completa e, assim como ocorre com todos os compostos formados por carbono, hidrogênio e oxigênio, os produtos liberados são dióxido de carbono e água:

Além disso, nesse processo também ocorre a combustão incompleta da sacarose, em que um dos produtos é o carbono, constituinte do carvão. É por isso que se forma a estrutura de cor preta. O gás carbônico liberado tanto na combustão completa da sacarose quanto na decomposição do bicarbonato faz a estrutura de carbono inflar, crescendo, e é isso que dá o efeito de uma serpente subindo.

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Ciências e Sustentabilidade

Falar sobre sustentabilidade instiga a reflexão sobre a maneira que eu, professor, consumo e como me relaciono com o mundo à minha volta. Acho importante essa ponderação porque entender meu próprio comportamento perante as relações com a natureza, facilita a concepção que temos uma existência em comum.

Ensinar sobre sustentabilidade é necessário mais do que separar o lixo para reciclagem ou fechar a torneira enquanto se escova os dentes.  Precisamos compartilhar com o aluno essa experiência através de uma prática mais eficiente, aliada ao conhecimento do meio onde o educando está inserido. 

O encantamento dos estudantes pelo tema vem dessa troca com o professor, que motiva a turma a querer aprender, assim o relacionamento entre eles se torna mais intenso e sincero facilitando todo o processo de ensino-aprendizagem. 

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Livros Digitais:
o livro eletrônico como recurso pedagógico auxiliar ao ensino

Em um mundo mutável, percebemos a volatilidade e a instabilidade das relações pessoais. Como, na condição de educadores, podemos auxiliar o discente em seu processo identitário? Acredito não ser uma tarefa fácil, mas apontar referenciais, estudar a cultura e o meio auxiliam neste processo.
Necessariamente o sentimento de pertencimento vem atrelado a todo esse contexto citado.  Fazer parte de espaços coletivos, é a base da integração do indivíduo ao meio em que vive.  

Através de todas essas ideias, e partindo da necessidade de evidenciar a construção da identidade de cada um, sugeri aos alunos que fizéssemos um livro digital a respeito da cidade onde residem.  

Deveriam apresentar os pontos turísticos, mais interessantes, para um visitante. 
Fizeram um estudo do meio através da saída a campo. Entrevistaram moradores, selecionaram algumas fotografias e desenharam o que mais chamou-lhes a atenção.
O livro digital é uma ferramenta que pode enriquecer a prática diária do professor.

Para Benício (2003) essa modernidade é muito importante na democratização do saber e veio para complementar o livro impresso, de forma mais expressiva e dinâmica, dessa forma, ele pode ser utilizado como suplemento dos livros didáticos, possibilitando a inserção de novos conteúdos ou o aprofundamento em um tema já elucidado nos livros escolares. 

Quem são, onde vivem, se reconhecem no espaço que ocupam, que histórias culturais trazem consigo?  Estes aspectos são de fundamental importância para a construção identitária do indivíduo.

Ressalto, por fim, que a utilização do recurso digital sistematizou o conhecimento elaborado pelos alunos, revelando-se  um importante aliado no processo ensino-aprendizagem.

Para acompanhar este processo, abra o link abaixo e confira o resultado! 

http://www.livrosdigitais.org.br/livro/52806EDSLTH2UH?page=0

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Os museus como espaços de identidades e de memória...

"O homem está na cidade
como uma coisa está na outra
e a cidade está no homem
que está em outra cidade"

Ferreira Gullar


Entrada do Museu Ashmoleano, fundado em 1683, o primeiro dos museus modernos

A proposta de Estudos Sociais, nesta semana,  é  o potencial pedagógico existente nos museus como espaços educativos das cidades.
O templo das musas, o Museion, deu origem a  palavra museu como local de cultivo e preservação das artes e das ciências.
Além do sentido etimológico da palavra, descobri através dos estudos, alguns conceitos importantes.  A ideia de museu vai além da preservação: conservam, investigam, comunicam, interpretam e expõem a história.

Um pouco de história...

Na Idade Média, o hábito de reunir obras de arte era demonstração de prestígio para a elite feudal.  O avanço do conhecimento, a influência dos enciclopedistas e a Revolução francesa fazem surgir o conceito de coleção como instituição pública, chamada "museu".
Como a escola, o museu era um espaço que destinava-se para poucos. O museu servia para guardar e expor objetos de figuras ilustres e raridades.
Francisco Regis Lopes Ramos (2004) comenta que, nos museus de História, os objetos eram reunidos para compor uma pedagogia da glorificação de indivíduos de destaque. Na escola, também ensinavam sobre homens ilustres que faziam coisas inéditas, grandiosas e fantásticas.  Escolas e museus eram templos onde se transmitiam saberes e se admiravam objetos.

Na contemporaneidade....

Os debates sobre o papel educativo dos museus afirmam que o objetivo não é mais a celebração de personagens, mas a reflexão crítica. Se antes os objetos eram contemplados, agora necessitam ser interpretados.
Mas a crítica pela crítica não é suficiente, para assumir o papel instrutivo, o museu, precisa de ações educativas que promovam a interação das pessoas com o próprio, buscando o desenvolvimento de uma educação relacionada à percepção do mundo.

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A compreensão do tempo-espaço no processo identitário

      

         

          Bauman (2005), nós fala da fragmentação de nossas identidades culturais. Atribui à globalização, como um grande fator que influencia na construção de nossas identidades.

         Avanços tecnológicos no transporte e na comunicação, cada vez mais liga o local ao global.

         Hall (2011), aponta que uma das principais consequências da globalização seria a compreensão do tempo-espaço. As distâncias se encurtaram e um fato ocorrido do outro lado do mundo, têm impacto imediato sobre pessoas e lugares próximos a nós.  Tudo acontece ao mesmo tempo, são milhares de informações sendo processadas, assim as identidades se tornam desvinculadas de tempos, lugares, histórias e tradições.

          Necessariamente o sentimento de pertencimento vem atrelado a todo esse contexto citado.  Fazer parte de espaços coletivos, como a escola, é a base da integração do indivíduo ao meio em que vive.  

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Enriquecimento das aulas através da leitura visual

Antiga ponte pênsil, que ligava Tramandaí à Imbé - Foto Rosane Fernandes de Souza

Em Estudos Sociais estamos analisando a fotografia como objeto e recurso de memória.  Se gostei do tema?  Claro que sim, a fotografia sempre marcou minha história, aliás não só marcou como fez e faz parte de minha trajetória pessoal e profissional.

Infelizmente não tenho registros fotográficos, como docente, da época que comecei a dar aula. Porém com o advento da fotografia digital comecei eternizar, nos últimos anos, grandes momentos com meus alunos.

                                                 

      

PáscoaImbé: 1º/04/2015, créditos de imagem Fabiana Pieruccini

Meu Brasil

Imbé,09/05/2015

Crédito de imagem: Angela Pires

As primeiras fotos são relacionadas a minha região de atuação como docente, Imbé e Tramandaí, elas são utilizadas como objeto de análise de como era o local que agora vivemos.

Gosto de aplicar a fotografia como uma linguagem educacional que se agrega as demais, pois ela apresenta uma interdisciplinaridade própria, assim podemos implementar este recurso nas aulas de Português, História, Geografia, Ciências e tantas outras, despertando no aluno o desejo de aprender através da linguagem visual.

"De todos os meios de expressão, a fotografia é o único que fixa para sempre o instante preciso e transitório." Bresson

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Alfabetização matemática

Às crianças por si só são observadoras,  muitas vezes estão atentas para fatos que passam desapercebidos pelos adultos. Às vezes uma sombra, distância percorrida, troco que recebe no mercado,as comparações que estabelece com outra criança, enfim poderia citar inúmeros acontecimentos do dia a dia, que a ideia da matemática se faz presente.  Explorar esses momentos talvez seja a chave para aproximar nosso aluno desta ciência que muitas vezes é temida, então desmistificar, a matemática, passa ser um viés importante.
Outro fator importante neste processo é o conhecimento que o aluno tem acerca destas questões, o que é grande ou pequeno, cheio ou vazio, muito ou pouco,  são ideias que auxiliarão exatamente na conceitualização da matemática,  dessa forma fica fácil de abordá-la já na educação infantil.
Quando aparece a alfabetização matemática?  Justamente onde entende-se que ela aparece como um instrumento para a leitura do mundo, superando a ideia de apenas decodificação  dos números e a resolução das quatro operação básicas.

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Por que devemos falar do passado?

Poderia inicialmente citar uma série de vantagens em relatar fatos, histórias ou momentos do passado, porém a Pedagogia tem avançado em um movimento de intensa pluralidade, porque mostra-me vários aspectos em uma única abordagem.

A maneira que aprendi história, se é que absorvi algo, foi copiando na biblioteca textos infindáveis das enciclopédias. Que registro de aprendizagem ficou armazenado em minha memória? Bom em termos de conteúdo, quase nada.  Não posso fadar o meu aluno ao mesmo destino.

Representação do mundo pelos Estudos Sociais, fala exatamente de vida, quem são essas pessoas que constituem a história? São povos, celebridades ou pessoas comuns? Acredito que somos todos nós, o passado e o presente fundindo-se como forma de constituição de um futuro.

Então a história antiga é importante? Mas é claro que sim, mas também precisamos entender nossa própria representatividade no tempo e espaço que ocupamos.

Entender quem somos, auxilia-nos no processo entendimento do passado fazendo-nos avançar e projetar o amanhã.

Por isso que gosto tanto de trabalhar com os pequenos, porque depositamos neles estruturas embrionárias que poderão crescer de forma gradual.

Assim tornar-se-ão críticos, levantando suas próprias hipóteses, argumentando e avaliando fontes.  Através da pesquisa poderão interpretar o passado desenvolvendo suas habilidades e constituindo suas competências. 

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Ser professor é ser pesquisador!

“Se o professor pretende ensinar algo, ele precisa saber esse algo que pretende ensinar. Ele precisa questionar-se a respeito de como sabe aquilo que pretende ensinar. Precisa questionar-se também se sempre soube o que sabe e aquilo que ensina. Embora tenha a sensação de que sempre soube, isso não corresponde à realidade.”

Foi nesta semana que esta citação da professora Tânia Marques, veio em minha mente.  Estava realizando uma atividade de matemática, mais precisamente sobre classificação e o que a princípio parecia ser um exercício de fácil resolução, acabou virando um objeto de pesquisa.

Montei uma atividade no PowerPoint onde apareciam vários alimentos em uma cesta, de outro lado haviam três caixotes,onde esses alimentos deveriam ser separados e classificados como frutas, verduras ou grãos. Percebi que a ideia que eu tinha a respeito de grãos estava equivocada por achar que o feijão se enquadrava nesta classe, aí fui pesquisar e verifiquei que plantas como feijão, ervilha e amendoim não podem ser chamadas de cereais – portanto, suas sementes não são grãos. A razão é bem simples: eles não fazem parte da família das gramíneas – são, na verdade, da família das leguminosas. Aí, a regra é até mais simples: as sementes do feijão, da ervilha e do amendoim chamam-se apenas… sementes.

Assim também alguns legumes como berinjela e o tomate surgiram dúvidas a respeito de sua classificação.

E que os legumes como feijão, ervilha, amendoim e lentilha também são um tipo de fruto, que têm como característica o fato de serem duros, secos e terem as sementes protegidas por uma vagem.

Nas feiras a rigidez da classificação científica dá lugar a um critério bem mais simples: os frutos doces são chamados de frutas e o resto vira legume. “Não se trata de uma definição técnica, mas de uma distinção popular que se consagrou pelo uso”, afirma o biólogo Marcos Arduin, da Universidade Federal de São Carlos (Ufscar).

Dessa forma, frutos adocicados, como o abacate, o caqui, a uva e a banana, recebem o nome de frutas. Outros mais salgados ou azedos – como o tomate, o chuchu e a berinjela – são considerados legumes. “Esse estilo de classificação ampliou a categoria dos legumes. Com ele, há espaço para incluir raízes (como a cenoura e o rabanete), ramos (como brócolis) e grãos (como o arroz e o girassol)”, diz Marcos.

Vivendo e aprendendo, é o ditado é popular mas muito coerente. Voltando a reflexão inicial posso afirmar que o professor é um eterno pesquisador.  Sempre acreditei conhecer a classificação geral dos alimentos, mas foi através da pesquisa cheguei a outras possibilidades.

Acreditamos ao longo da vida em várias hipóteses que acabam se transformando em verdades absolutas, mas é justamente essa desacomodação que minha profissão proporciona que me encanta.

Repensar conceitos e teorias, nos torna mais criativos também, pois além de gerar aprendizagens nos dá uma gama infinita de novas possibilidades.

Fontes:

http://mundoestranho.abril.com.br/alimentacao/qual-a-diferenca-entre-cereal-e-grao/

https://portalvilamariana.wordpress.com/2012/08/20/berinjela-e-fruto-fruta-ou-legume/

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